Derivada da Função Exponencial
Da definição de derivada:
Já foi demonstrado aqui neste blog que:
Portanto:
Está provado que
C.q. d.!!
Generalizando:
Quando ax = ex, temos:
f’(x) = ex.ln e = ex .1 = ex
DERIVADA DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Aplicando a propriedade da diferença de logaritmos:
O limite Fundamental:
Portanto, temos:
Invertendo o logaritmo, obtemos:
Está provado que:
C.q.d!!!
Generalizando:
Segue o mesmo raciocínio anterior, resultando:
Logo: