quinta-feira, 28 de janeiro de 2010

Aos Nerds de Plantão - Desafio do Pescador

Problema especial para quem gosta de desafios em alto nível. Só nerds conseguirão resolver!! Mas seja honesto, não pesquise no google a solução!!
"Um pescador tenta pescar um cardume jogando diversas redes na água. Se cair exatamente um peixe em cada rede, salvam-se ainda n peixes. Se cairem n peixes em cada rede, sobram n redes vazias. Quantas são as redes? Quantos são os peixes?"

terça-feira, 26 de janeiro de 2010

Coordenadas Esféricas

As coordenadas cartesianas ( x , y e z ) são apropriadas para a descrição de uma variedade de problemas, porém, existem muitos outros casos para os quais estas coordenadas são inadequadas.
Agora, para se localizar um ponto no espaço sem usar as coordenadas cartesianas x , y e z   torna-se possível especificando as coordenadas esféricas.


A relação entre as coordenadas cartesianas e coordenadas esféricas é dada por:

 
Este sistema coordenado é denominado sistema coordenado esférico porque o gráfico da equação r = c = constante é uma esfera de raio c centrado na origem.
Algumas vezes precisamos usar a transformação de coordenadas cartesianas em coordenadas esféricas:






terça-feira, 19 de janeiro de 2010

Nó em Feixe de Luz - Cientistas

 ...E então os cientistas conseguiram a façanha de dá um nó em um feixe de luz.

 Essa experiência inédita foi possível graças a hologramas e à aplicação de teoria da matemática abstrata.


(Foto: Universidade de Bristol/Divulgação)
  Uma equipe de físicos britânicos conseguiu dar vários nós em feixes de luz, em uma experiência inédita relatada em artigo na revista científica "Nature Physics".

Segundo o especialistas, o feito foi possível graças à chamada "Teoria dos Nós", um ramo da matemática abstrata inspirado nos nós cotidianos, como os de cordas e sapatos.
 

"Em um feixe, o fluxo de luz no espaço é semelhante ao das águas de um rio", explicou Mark Dennis, da Universidade de Bristol e principal autor do estudo. "Apesar de correr em uma linha reta, a luz também pode fluir em voltas e redemoinhos, formando linhas no espaço chamadas de vórtices ópticos."

"Ao longo desses vórtices, a intensidade da luz é zero. Toda a luz à nossa volta é cheia dessas linhas negras, apesar de não podermos vê-las", disse.

Laser
Vórtices ópticos podem ser criados com hologramas que direcionam o fluxo de luz.

Neste estudo, a equipe desenhou hologramas usando a teoria dos nós. E com esses hologramas, conseguiram criar nós em vórtices ópticos.
 

Para os cientistas, a compreensão de como controlar a luz tem importantes implicações para a tecnologia a laser usada em vários campos, da medicina à indústria.

"O sofisticado desenho de hologramas necessário para a nossa experiência mostra um avançado controle óptico, o que pode sem dúvida vir a ser usado em futuros aparelhos a laser", disse Miles Padgett, da Universidade de Glasgow.

Fonte: g1.globo.com

domingo, 17 de janeiro de 2010

Problemas Inteligentes

I - Um pai distribuiu um número x de maçãs a seus 3 filhos, de sorte que:


1) ao filho mais velho coube metade das maçãs mais meia maçã;

2) ao filho do meio, metade das maçãs que sobraram mais meia maçã;

3) ao filho mais moço, metade das maçãs que restaram das duas distribuições anteriores, mais meia maçã;

4) ao próprio pai coube uma maçã.


Calcular o número x de maçãs.

quinta-feira, 14 de janeiro de 2010

Números Mundiais - Dados Estatísticos

Alguns números estatísticos valiosos que muitas vezes não sabemos e nem temos tempo para pesquisar...

Países: 268 nações e áreas dependentes
População: 6.379.157.361
Renda per capita: US$ 8.200
Crescimento populacional: 1.14%
Alfabetização: 77%

Religiões:
Cristianismo 32.71%, islamismo 19.67%, hinduísmo 13.28%, budismo 5.84%, judaísmo 0.23%. Outras religiões 13.05%, não religiosos 12.43% e ateísmo 2.41%

Área: 510.072.000 km²
Clima: Duas grandes regiões polares separadas por duas estreitas zonas de temperaturas formam uma larga banda equatorial de climas tropical e subtropical.

Altitude das Montanhas: Metros
8.848 -Monte Everest (Qomolangma Feng) China, Nepal
8.611 - K2 (Qogir Feng) China, Índia, Paquistão
8.598 - Kangchenjunga Índia, Nepal
8.481 - Makalu China, Nepal
8.217 - Cho Oyu China, Nepal
8.172 - Dhaulagiri Nepal

Rios Mais Extensos: Quilômetro (km)
6.992 - Amazonas América do Sul

6.670 - Nilo África
6.380 - Xi-Jiang Ásia
6.019 - Mississipi-Missouri América do Norte
5.570 - Obi-Irtysh Ásia
5.550 - Ienissei-Angara Ásia

Maiores Desertos: Área em km²
8.800.000 - Saara - África
1.300.000 - Gobi - Ásia
1.250.000 - Australiano - Oceania
850.000 - da Arábia - Ásia
580.000 - de Kalahari - África
370.000 - de Chihuahua - Amer. do Norte

Tempo e Clima:
Maior temp. registrada: 58 °C à sombra em Al'Aziziyah, Líbia, em 15 de setembro de 1922
Menor temp. registrada: -88 °C em Vostok, Antártida, no dia 24 de agosto de 1960
Maior chuva: 26.461 mm em Cherrapunji, Índia, entre 1860 e 1861
Local mais seco: Deserto de Atacama, no Chile, com índice pluviométrico de 0.1 mm ao ano.
Maior velocidade de vento: 371 km/h em Monte Washington, EUA, em 1934

Oceanos:
Pacífico - 166.229.000 km² - 4.028 m prof. média
Atlântico - 86.551.000 km² - 3.926 m prof. média
Índico - 73.422.000 km² - 3.963 m prof. média

Os Continentes:
Ásia - 43.608.000 km² - Monte Everest 8.848 m altura - Mar Morto 400 m prof.
África - 30.335.000 km² - Kilimandjaro 5.895 m altura - Lago Assal 156 m prof.
A. do Norte e Central - 25.349.000 km² - Monte McKinley 6.194 m altura - Vale da Morte 86 m prof.
A. do Sul - 17.611.000 km² - Aconcágua 6.960 m altura - Península Valdez 40 m prof.
Antártida - 13.340.000 km² - Vinson Massif 5.140 m altura - Subglacial Bently 2.558 m prof.
Europa - 10.498.000 km² - Elburz 5.642 m altura - Mar Cáspio 28 prof.
Oceania - 9.000.000 km² - Monte Wilhelm 4.884 m altura - Lago Eyre 16 m prof.

Cidades Mais Populosas: Milhões de habitantes (2004)
12.762.953 - Xangai China
12.692.717 - Mumbai Índia
11.627.378 - Karachi Paquistão
11.548.541 - Buenos Aires Argentina
10.928.270 - Nova Deli índia
10.927.925 - São Paulo Brasil
10.443.877 - Manila Filipinas
10.381.288 - Moscou Rússia
10.449.291 - Seul Coréia do Sul


Línguas Mais Faladas:

14.3% - Mandarim
Mandarim é o idioma padrão da língua chinesa e é baseado no dialeto que era falado na capital Pequim.
É a lingua mais falada no mundo, com aproximadamente 885 milhões de nativos falantes e mais 120 milhões de indivíduis que a emprega como segunda língua.
 
6.0% - Hindi
5.6% - Inglês
5.6% - Espanhol
3.4% - Bengali
2.7% - Russo
2.6% - Português
2.1% - Japonês
1.3% - Francês 

quarta-feira, 13 de janeiro de 2010

Ditos Pitagóricos

Em homenagem à Pitágora de Samos!!

"Tudo é número"

"Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las."

"A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus."

 "A vida é como uma sala de espetáculos: entra-se, vê-se e sai-se. "

 "A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus."

"Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem".

 "O que fala, semeia - o que escuta, recolhe".

"Ajuda teus semelhantes a levantar sua carga, mas não a carregues".

"Educai as crianças e não será preciso punir os homens".

domingo, 10 de janeiro de 2010

Matemática em Camisetas II

e continua...




E Deus Disse


"Eu sou número"



Integral que é igual a 69.
(quem quizer fazer os cálculos, fique à vontade)


 
"Eu quero ser seu derivado"


 





sábado, 9 de janeiro de 2010

Matemática em Camisetas I

A todos os amantes da Matemática e principalmente aos universitários das Exatas de plantão, resolvi postar uma série de modelos de camisetas personalisadas de Matemática...
 
"Derivação para o fomula do volume de um cone com cálculo integral."



"Eu aposto que você gostaria de explorar ... a área debaixo destas curvas"

 
 "As famosas equações de ondas de Maxwell em sua forma integral"

 
"O cálculo é fácil" ....será mesmo?!??!?!?




Isto prova que o sexo é divertimento !




Temos aqui 5000 dígitos do Pi




Equações de Maxwell




Derivada

quinta-feira, 7 de janeiro de 2010

Bat Integral

Para começar o ano, vamos a um post de humor matemático...
Problema, Use o Cálculo para encontrar a identidade do Batman!!!